알고리듬

• 수학에서 기수법, 셈법, 풀이법 등을 뜻하는 말인 알고리즘(algorism)과는 다르다.

알고리듬(algorithm, IPA: [ǽlɡərìðm])이란 어떠한 문제를 해결하기 위한 여러 동작들의 유한한 모임이다.

정의

알고리듬은 다음의 조건을 만족해야 한다.Template:출처

• 입력 : 외부에서 제공되는 자료가 0개 이상 존재한다.
• 출력 : 적어도 1개 이상의 결과를 내어야 한다.(즉 모든 입력에 하나의 출력이 나오면 안됨)
• 명확성 : 수행 과정은 명확하고 모호하지 않은 명령어로 구성되어야 한다.
• 유한성(종결성) : 유한 번의 명령어를 수행 후(유한 시간 내)에 종료한다.
• 효율성 : 모든 과정은 명백하게 실행 가능(검증 가능)한 것이어야 한다.

이는 오토마타와 관련이 있다.

연구 분야

• 고안 : 완벽한 자동화를 통한 알고리즘의 개발은 거의 불가능하다. 따라서 이미 증명된 유용한 알고리즘들을 습득함으로써 보다 유용한 알고리즘을 개발하는 데 그 의미가 있다.
• 검증 : 고안된 알고리즘이 합당한 입력값에 대하여 올바른 결과를 계산해 내는지를 밝히는 절차가 필요하다. 알고리즘 검증은 고안된 알고리즘이 프로그래밍 언어와는 독립적으로 올바르게 작동할 수 있음을 보여주는 데 그 목적이 있다.
• 분석 : 고안된 알고리듬을 실행하기 위해 필요한 실행시간과 필요로 하는 기억장치를 결정하는 것이다.
• 테스트 : 디버깅, 성능분석

분석 기준

• 정확성 : 적당한 입력에 대해서 유한 시간내에 올바른 답을 산출하는가를 판단.
• 작업량 : 전체 알고리즘에서 수행되는 가장 중요한 연산들만으로 작업량을 측정. 해결하고자 하는 문제의 중요 연산이 여러개인 경우에는 각각의 중요 연산들의 합으로 간주하거나 중요 연산들에 가중치를 두어 계산
• 기억 장소 사용량
• 최적성 :그 알고리듬보다 더 적은 중요 연산을 수행하는 알고리듬은 없는가? 최적이란 가장 '잘 알려진' 이 아니라 '가장 좋은'의 의미이다
• 복잡도.

• O(1) : 입력 자료의 수에 관계없이 일정한 실행 시간을 갖는 알고리즘
• O(log N) : 입력 자료의 크기가 N일경우 log₂N 번만큼의 수행시간을 가진다.
• O(N) : 입력 자료의 크기가 N일경우 N 번만큼의 수행시간을 가진다.
• O(N log N) : 입력 자료의 크기가 N일경우 N*(log₂N) 번만큼의 수행시간을 가진다.
• O(N²) : 입력 자료의 크기가 N일경우 N² 번만큼의 수행시간을 가진다.
• O(N³) : 입력 자료의 크기가 N일경우 N³ 번만큼의 수행시간을 가진다.
• O(2ⁿ) : 입력 자료의 크기가 N일경우 2^N 번만큼의 수행시간을 가진다.
• O(n!) : 입력 자료의 크기가 N일경우 n*(n-1)*(n-2)... * 1(n!) 번만큼의 수행시간을 가진다. ex)외판원 문제(TSP)의 기본적인 해법

같이 보기

• 복잡도 이론
• 알고리즘 (algorism)

바깥 고리

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